"קבוצת אלעזרא" הוקמה כאשר אלי אלעזרא הקים את חברת הבניה "אלעזרא יוזמה והשקעות", שהפכה ברבות הימים ל"אלעזרא אחזקות", שהיא החברה הבסיסית בקבוצת אלעזרא.
בפברואר 2001 רכש אלי אלעזרא את החברה הממשלתית "אפרידר" ובמאי 2002 קנה את חברת הליסינג אלבר, בינואר 2006 קנה אלי אלעזרא ממשפחת נמרודי את השליטה בהכשרת הישוב אחזקות ביטוח.
"קבוצת אלעזרא" פועלת כאמור בשלושה מגזרי פעילות עיקריים: